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五年级数学第五单元《分数混合运算》教学计划

五年级数学第五单元《分数混合运算》教学计划

  五年级数学第五单元《分数混合运算》教学计划

  【教材分析】

  分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。本单元学习的主要内容有:分数混合运算的运算顺序及运算律,应用分数混合运算解决实际问题,利用方程解决有关的分数混合运算问题等。本单元的内容分为三个情境呈现:在“分数混合运算(一)”中掌握分数混合运算顺序,并解决某些实际问题;在“分数混合运算(二)”中体会整数运算律在分数运算中同样适用,并解决某些实际问题;在“分数混合运算(三)”中利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。本单元教材编写力图体现以下几个特点。1.在解决实际问题的过程中,掌握分数混合运算的计算方法本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。每个内容的学习教材都安排了实际问题,让学生在解决问题的过程中归纳计算方法,逐步得出一些结论。如“分数混合运算(一)”中,教材呈现了分步计算和在分步计算基础上的综合计算,从而引入了分数混合运算,并得出分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。又如“分数混合运算(二)”中,教材借助一个问题情境,给出了两种混合运算的方法,让学生讨论这两种算法之间的联系,体会整数的运算律在分数运算中同样适用。可以说,解决实际问题既是所学知识的应用,也可以作为学习知识的情境。2.注重分析问题的过程,提高运用知识解决实际问题的能力在解决实际问题时,教材注重分析问题的过程,注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系,并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种良好的分析问题、解决问题的策略。例如“分数混合运算(二)”,教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系,并尝试解决问题。教材中呈现了两种图示,帮助学生分析问题。又如,同分数除法单元一样,教材在“分数混合运算(三)”的情境中,是利用方程来解决实际问题的。要正确列出方程首先要分析清楚问题情境中的等量关系,因此,教材仍然首先用图示来表示情境中的数量关系

  【教学目标】

  1、掌握分数混合运算的运算顺序,并能够正确计算。

  2、能结合具体情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的应用。

  3、通过观察、比较,体会整数的运算律在分数运算中同样适用。

  4、结合具体情境,能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

  【教学重点】:掌握分数混合运算顺序,并会计算;利用方程解决实际问题

  【教学难点】:正确计算分数混合运算,能解决日常生活中的实际问题。

  解决重难点的教学策略

  1、从情境图中,鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题,运用直观的教学手段理解掌握新知识。

  2、讨论具体的计算方法。在这个过程中,教师可以先让学生自主进行计算,再组织讨论和交流算法之间的联系,明白分数混合运算的顺序。

  3、在教学过程中,使学生养成有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯,对于正确计算也有帮助。

  【课时安排】:

  分数混合运算(一)------------------2课时

  分数混合运算(二)------------------2课时

  分数混合运算(三)------------------2课时

  练习五-------------------2课时

  北师大版五年级下册第五单元重点课时

  ────分数混合运算(一)

  一、教材分析

  分数混合运算(一)是北师大版五年级下册第五单元P56的内容,是在学习了分数加减混合运算、分数乘法与分数除法的内容后的新知识,它为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题起到了奠基作用。

  二、教学目标

  一知识与技能

  1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的,能正确进行计算。

  2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系,能解决日常生活中的实际问题。

  二过程与方法

  1、经历分析数量关系,画示意图、说等量关系等数学活动过程,学会建立解决问题的模式。

  2、借助已有的知识与经验,学会提出问题、理解问题和解决问题,发展应用意识。

  3、在探索、分析过程中,体验解决问题策略的多样性。

  三情感态度与价值观

  1、在数学学习活动中获得成功的体验,建立学习数学的自信心。

  2、培养学生独立思考的习惯。

  三、教学重点:

  掌握分数混合运算的计算方法,并正确进行计算。

  四、教学难点:

  掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

  五、教学准备:

  小黑板、实物投影、直尺。

  六、教学过程:

  一创设情景,提出问题。

  小黑板出示题目,让学生说出先算什么,再算什么?

  125×8÷50(32-5)÷94+16÷5

  师:这三道题帮我们回忆了什么知识?

  引入:刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序,那么分数混合运算是不是也有一定的顺序呢?这节课将研究这方面的知识。(板书:分数混合运算一)

  二自主探索,解决问题。

  1、呈现情境图,提出问题。

  实物投影出示数学书上第56页图。

  师:这是笑笑班上本学期开展兴趣小组活动的情况,你从图中获得了哪些数学信息?

  根据学生回答,师随机板书:①气象小组有12人②摄影小组是气象小组的1\3③航模小组的人数是摄影小组的3\4。

  师:你能根据这些信息提出哪些数学问题?(师适当板书与分数混合运算有关的问题)

  2、分析数量关系,并解答。

  师:从这些信息中你认为哪些信息最关键?请用最简洁的文字说出数量关系。你能试着画出线段图吗?应画几条线段?为什么?

  指名学生画线段图。

  师:要求航模小组有多少人?要用到哪些信息?该怎么利用这些信息?

  要求摄影小组有多少人?又要用到哪些信息?你认为该怎么求这个问题?

  学生汇报计算方法,师板书。

  师:你还别的算法吗?指名学生说其他算法。

  根据学生的汇报,重点板书分步算式和综合算式。集体订正时,请学生说出综合算式中先算什么?后算什么?

  师着重说明:①分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序一样②分数连乘时,可以同时进行约分(板书),这样使计算更简便。

  3、分组解答余下的几个问题。(师:让生说出先求什么?再求什么?)

  4、改题再解答:航模组有3人,求气象组有多少人?(板书:3÷3\4÷1\3=12(人))

  5、小结:通过刚才研究的分数混合运算,你掌握了什么?

  学生汇报,得出结论:分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同)。

  三巩固应用,内化提高

  1、计算:

  12×5\6÷10\1112÷(3\4÷1\5)2÷(3\5×2\3)

  2、画示意图表示算式的意义。70×3\10×1\3

  3、解决问题。(要求:试着画线段图,再写等量关系)

  ①学校开展为希望小学捐书活动,五年级一班捐了54本,二班捐的本数是一班的,三班的本数是二班的,三班捐了多少本?

  ②上周为甘孜捐款时,五、一班捐了66元,五、二班捐了84元。同学们用其中的购卖了一些新书。购卖新书用了多少元?

  ③一个长方体的宽是长的,长是高的,它的宽是20厘米,它的高是多少厘米?

  4、智慧岛。

  修一条公路,第一天修了全长的,第二天比第一天多修了50米,还剩300米没有修,这条公路全长多少米?

  (四)回顾整理,反思提升:

  你这节课有什么收获?你还有什么问题吗?

采编:www.234fw.cOm

篇2:五年级数学第七单元中位数和众数教学计划

  五年级数学第七单元“中位数和众数”教学计划

  中位数和众数

  教学内容:北师大版小学数学五年级下册第七单元“中位数和众数”。

  教学目标:

  根据新课程标准及学生现有知识水平,我确定本节课的教学目标如下:

  1、知识与技能:

  1)使学生理解众数与中位数的意义。

  2)会求一组数据的众数和中位数。

  3)培养学生观察能力计算能力。

  2、过程与方法:

  1)通过计算及大量数据的统计,能选择适当的统计量表示数据的不同特征,培养学生认真耐心细致的学习态度。

  2)通过社会调查活动,培养学生参与意识及收集、整理信息的能力。

  3、情感、态度、价值观:

  1)通过中位数教学,渗透一组数对称的数学美。

  2)感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。

  教学重点:会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义。

  教学难点:能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题:

  1.师:前些天一个朋友到我家做客,他向我倾诉了前段时间的打工遭遇。朋友看到了一份招聘广告:本公司的工作人员月平均工资2000元。他一看条件不错就去应聘了。可是一个月干下来,老板却只发给他1400元。于是他拿着招聘广告去找老板理论,要个说法。如果你是我那位朋友,你会向老板说些什么?(指名学生说)

  师:老板拿出员工工资表,(课件出示工资表)说:看,我们公司员工的月平均工资就是2000元啊。

  师:问题到底出在哪里呢?现在请大家认真观察这组数据,你能发现什么?

  (学生看后回答)

  师:同学们分析得很有道理,月平均工资2000元是这组数据里的平均数,当它受到较大数据的影响,还能合理地反映这家公司员工工资一般水平吗?

  二、探索交流,解决问题

  1.中位数。

  师:既然平均数不能真实的反映公司员工的月工资水平,你认为哪个数据最能反映员工工资的一般水平?请你先思考,同桌再说一说。

  (学生汇报:可以出现意见不统一的情况。)

  师:现在大家意见不统一,比较一下这几个数,你觉得哪一个数更合理呢?请小组内讨论,交流你们的想法。

  (学生交流,汇报)

  师:现在我们已经达成了共识,都认为1500元最能代表员工工资的一般水平。那么请观察这几个数据是怎么排列的?1500元在这组数据中处于什么位置?

  生答:从大到小,中间位置。

  师:无论是从大到小,或者从小到大,1500都处于这组数据的最中间位置。你能给1500这个数据取个名字吗?

  学生试着取名。师引导中间位置的数叫中位数。(板书:中位数。)

  师:你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数?指名学生回答。

  师:你们的概括能力真强,通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了,看来用中位数才能真实地反映公司员工的月工资水平。

  (课件出示:将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。齐读。)

  师:那么公司老板为什么要在招聘启事中打出平均数而没用中位数呢?

  生答。

  师:看来啊,这是商家的一种策略。我们分析一组数据时,由于所站的角度不同,往往关注点就不同,所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。

  师:我的朋友考虑再三,还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化,现在这组数据的中位数是多少呢?(课件出示加入朋友之后的工资表)

  师:你同意他的观点吗?口算一下应该是多少?

  师:对照这两组数据中位数的求法,你能发现什么规律?

  生:当数据个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据个数是偶数时,中位数就是最中间两个数的平均数。

  师:同学们可真聪明,不但会分析问题,还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。

  2.众数。

  师:其实生活中中位数的应用很多,这是老师课下调查并整理的一部分学生的体重。(出示体重表)(出示数据:62768083809780。)

  师:这组数据的中位数是多少?你是怎么发现的?(学生回答:先把数据排列出来,再找中位数)

  师:仔细观察这组数据,除了能找出中位数以外,你还发现它有什么特点?

  生:我发现有3个同学的体重是一样的,是80斤。

  师:说明80出现的次数最多。

  (板书:出现次数最多。)

  师:具有这样特点的数我们就叫众数。(板书:众数。)

  师:根据你的理解说说什么是众数?

  生:我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。

  师:(电脑出示众数概念并指名读。)我们看这组数据的众数是多少?

  生:80。

  师:说明在调查的这几个同学中,体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。

  师:王老师还想了解一下,同学们今年多大了?(10、11、12。)10岁的举手我们看一下,11岁的举手,那12岁的呢?你们说咱班十几岁的同学最多?(11。)那么11就是我们班同学年龄......(众数。)

  师:其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。

  三、巩固应用,内化提高

  师:老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗?现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计,记录员进行整理。)

  师:我们来观察这两张统计表,你能从中获得哪些信息?

  生:我知道了穿37号鞋的同学最多,穿40号鞋的最少。

  师:如果你是一家儿童鞋店的经理,针对这两组数据提供的信息,会对你有什么帮助?

  生:多进37号的鞋,因为穿它的人多。

  生:我想再多进一些38号的鞋,因为随着学生长大脚也会变大。

  生:少进一些34号、40号的鞋,因为穿这些号的人少。

  四、回顾整理,反思提升

  师:通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识,还结识了两位新朋友:中位数和众数。(板书课题。)根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点?

  师:通过这节课的学习,同学们不但会分析数据,还能根据数据进行决策呢,看来你们的收获可真不少。

  板书设计

  中位数和众数

  从小到大(从大到小)中间的数中位数(1个)

  一组数据出现次数最多众数(0个,1个或多个)

篇3:五年级数学第六单元<《百分数》教学计划

  五年级数学第六单元<《百分数》教学计划

  一、单元教学内容:第六单元百分数

  二、 单元教材分析:

  百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行的。本单元的学习内容主要包括百分数的意义和读写,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用,利用方程解决简单的百分数问题等。

  为加强学生对百分数意义的理解和应用,本单元的内容分为四个情境呈现:在“百分数的认识”中,主要学习百分数的意义和读写;在“合格率”中.主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数;在“蛋白质含量”中,主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的寅际问题以及百分数怎样化成分数或小数;在“这月我当家”中,主要利用方程解决生活中有关的百分数问题。

  在“百分数”这个单元的学习中,学生将通过经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性;理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能运用百分数表示事物;探索小数、分数和百分数之间的关系,并能进行百分数与小数、分数之间的互化;能解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题).感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。

  三、教学目标:

  1. 经历从实际情境中抽象出百分数的过程,体会引人百分数的必要性。

  2. 理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能运用百分数表示事物。

  3. 在解决实际问题的过程中,探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化

  4. 会解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题),感受数学在现实生活中的应用价值,体会数学学习中的乐趣。

  四、单元重点难点:

  1、理解百分数的意义,正确读、写百分数。

  2、探索并掌握百分数与小数、分数之间的互化方法,并熟练进行转化。这既是本单元的重点,也是本单元的难点。

  五、解决重点难点的教学策略:

  1.鼓励学生在现实情境中体验和理解教学 。在教学中,要创设与学生生活环境及知识背景密切相关的、学生感兴趣且富有数学意义的情境,鼓励学会在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。

  2、在将分数、小数化为百分数时,引导学生体会、总结转化方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数,可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子分母同乘一个数将其化成一百分之几的数.再写成百分数。这些方法需要学生根据情况灵活应用,应避免机械背诵。

  3.教师应鼓励学生独立分析题目中的数量关系,列出算式。把百分数化成分数或小数时,教师要引导学生进行探索,并逐步体会:把百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位;把百分数化成分数时.先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  六、课时安排建议

  1、百分数的认识.......................................2课时

  2、合格率(百分数的应用一)........................2课时

  3、蛋白质含量(百分数的应用二)..................2课时

  4、这月我当家(百分数的应用三)..................2课时

  5、练习六...................................................2课时

  6、机动课时................................................1课时

篇4:五年级数学第六单元《百分数的认识》教学计划

  五年级数学第六单元《百分数的认识》教学计划

  教学目标:

  1.理解百分数的意义,知道百分数在实际应用中的重要性,并能正确地读、写百分数。

  2.总结百分数的意义的过程中,培养学生的概括能力和分析比较能力。

  教学重点:

  正确理解百分数的意义.

  教学难点:结合生活实际理解百分数的意义。

  课前准备:

  师:多媒体课件

  生:搜集生活中的百分数

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  师:同学们,20**年第29届奥运会在我们北京举行,在刚才的精彩两分钟里我们看到了。我们国家奥运的理念是什么?

  生:绿色奥运!绿色北京!

  师:当时为了建设绿色北京的时候出现了这样的问题,有三家植树公司非常出色。到底该选哪家好呢?建设局的有关人员于是派人对三家公司进行调查,采集回了以下信息:

  公司 成活棵数 植树总棵数

  甲 23 25

  乙 18 20

  丙 43 50

  师:看了这些信息,你会选择那家公司呢?

  二、合作交流,解决问题

  1.初读信息,形成认知

  师:请你仔细观察这几个数据,先独立思考,决定后再四人小组交流一下。在你们自己的本子上计算一下。

  2、自主探究,讨论方法(教师巡视指导,找到适合自己的一种方法)

  可引导学生观察:每个公司成活棵树占植树总棵树的几分之几。

  学生汇报,师板书:23/25、18/20、43/50

  4、确定分数表示的意义

  师:你们说说这个23/25、18/20、43/50表示的是什么意思呢?

  生:是成活棵数占植树总棵树的23/25(非常好)

  5、引进百分数

  师:为了方便比较我们可以把他们通分,变成分母是100的分数,大家看它们分别变成了多少?

  生说教师板书:92/100、90/100、86/100。

  师:你知道这样变成分母是100的分数有什么好处吗?

  生:这就很容易比较哪家公司的种植水平更高。

  6、学习百分数的读写

  师:像92/100、90/100、86/100这种分母是100的分数我们通常写成92%90%86%。这样的数就是我们今天要来认识的数--百分数。(板书课题:百分数)

  师:你注意了吗?百分数通常是怎么写法?

  学生回答。指名学生到黑板上写几个百分数。其他学生在本子上写。

  师:你认为写百分数时应注意什么呢?

  生:。。。。。。

  师:谁能用自己的话来说一说92℅表示什么意思?

  根据具体情景来说说(你知道23/25表示什么意思吗?)

  生:同桌互相说一说95%、96%各表示什么意思。

  师:哪位同学愿意把你的发现与大家共享?

  生:......

  7、概括百分数的意义

  师:感谢大家的精彩发言,现在,你们能用一句话来概括百分数的意义吗?

  (生答略)

  师:那我们可以得出结论了:一个数占另一个数的百分之几。

  (板书:→百分之几)

  师:百分数强调的一定是......?

  生:百分之几?

  师:一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

  师:因为百分数表示两个数相比的关系,不能表示具体数量,所以说百分数又叫百分率或百分比。

  生:读一读

  师:现在,大家理解百分数的意义吗?

  三、巩固应用,内化提高

  1、百分数在生活中有着广泛的应用,你在什么地方见过?说一说它们分别表示什么意思。

  2、读出下面的百分数,并说一说这些百分数所表示的意思。

  (1)电脑上出示的已完成25%表示什么?

  (2)姚明加盟NBA联赛的第一年,投篮命中率是49.8%表示什么?

  (3)食物中的蛋白质含量

  牛奶 鸡蛋 玉米 豌豆

  2.5% 12.3% 8.6% 24.6%

  3、老师这里有一个树种发芽实验的报告如下表

  品种 实验种子数/粒 发芽种子数/粒

  一号 20 5

  二号 25 7

  三号 50 11

  师:用你自己的话来说说你选择的是几号种子,为什么这样选择?

  4、第66页第三题写出下面的百分数。

  学生在小组内热烈地讨论,交流所得。

  5、你们能不能用百分数来表示以下成语呢?

  百发百中百里挑一对错各半十拿九稳千钧一发

  四、回顾整理,反思提升

  这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你觉得什么地方还有遗憾?

篇5:北师大版五年级数学第七单元《统计》教学计划

  北师大版五年级数学第七单元《统计》教学计划

  教材简析:

  学生在第一学段已经学习了简单的统计图,认识了1格表示一个单位的条形统计图,认识了简单的平均数。四年级又学习了1格表示多个单位的条形统计图和简单的折线统计图。本单元在此基础上进一步学习描述数据的知识。

  1、经历整理数据、分析数据的统计过程,鼓励学生选择合适的统计图和统计量描述数据

  要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法,最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中,将学习融入解决实际问题的活动中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中,探索如何以简单而直观的形式描述数据,如何有效的刻画数据的集中程度,理解三种统计图及平均数、中位数、众数的意义,并做出合理的判断。

  2、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系,发展学生的统计意识

  统计内容具有非常丰富的实际背景,在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情境中的数据,使学生理解所学内容的实际意义。教材还注重让学生探索日常生活中的问题,解决一些实际问题。教材十分强调与学生现实生活的密切联系。教材还安排了一个了解同学的实践活动,引导学生经历统计过程,综合运用统计图和统计量描述数据,发展学生的统计观念。

  教学目标:

  1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程,体会统计的作用,发挥统计观念。

  2、通过实例,了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要,选择合适的统计图,直观、有效的表示数据。

  3、通过实例,理解并会计算一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义;能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据。

  4、能读懂简单的统计表,能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。

  教学重点、难点

  教学重点:

  1、了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要,正确选择合适的统计图表

  示数据。

  2、理解并会计算一组数据的中位数、众数。

  教学难点:

  1、能根据需要,正确选择统计图表示数据。

  2、能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据。

  解决重、难点的策略:

  1、课前让学生收集一些反映本地的或者反映现实生活的扇形统计图,通过交流,体会扇形统计图的特点与作用。

  2、通过让学生看三种统计图,能看懂,并能看图回答问题,从而通过讨论得出三种统计图的特点。

  3、通过一组数据进行讨论,分析,讲解,让学生进行统计量的比较,明确它们表示的实际意义。

  4、课时安排在讨论与交流的基础上,体会每种统计量的特点。

  5、在课前让学生搜集生活中的扇形统计图,可通过网络、报纸等媒体。

  课时安排:

  内容建议课时数

  扇形统计图1

  奥运会(统计图的选择)1

  中位数和众数1

  重点课时:

  第三课时中位数和众数

  设计者:英晓龙

  教学内容:北师大版小学数学五年级下册第七单元“中位数和众数”。

  教学目标:

  根据新课程标准及学生现有知识水平,我确定本节课的教学目标如下:

  1、知识与技能:

  1)使学生理解众数与中位数的意义。

  2)会求一组数据的众数和中位数。

  3)培养学生观察能力计算能力。

  2、过程与方法:

  1)通过计算及大量数据的统计,能选择适当的统计量表示数据的不同特征,培养学生认真耐心细致的学习态度。

  2)通过社会调查活动,培养学生参与意识及收集、整理信息的能力。

  3、情感、态度、价值观:

  1)通过中位数教学,渗透一组数对称的数学美。

  2)感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。

  教学重点:会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义。

  教学难点:能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题:

  师:前些天一个朋友到我家做客,他向我倾诉了前段时间的打工遭遇。朋友看到了一份招聘广告:本公司的工作人员月平均工资2000元。他一看条件不错就去应聘了。可是一个月干下来,老板却只发给他1400元。于是他拿着招聘广告去找老板理论,要个说法。如果你是我那位朋友,你会向老板说些什么?(指名学生说)

  师:老板拿出员工工资表,(课件出示工资表)说:看,我们公司员工的月平均工资就是2000元啊。

  师:问题到底出在哪里呢?现在请大家认真观察这组数据,你能发现什么?

  (学生看后回答)

  师:同学们分析得很有道理,月平均工资2000元是这组数据里的平均数,当它受到较大数据的影响,还能合理地反映这家公司员工工资一般水平吗?

  二、探索交流,解决问题

  1.中位数。

  师:既然平均数不能真实的反映公司员工的月工资水平,你认为哪个数据最能反映员工工资的一般水平?请你先思考,同桌再说一说。

  (学生汇报:可以出现意见不统一的情况。)

  师:现在大家意见不统一,比较一下这几个数,你觉得哪一个数更合理呢?请小组内讨论,交流你们的想法。

  (学生交流,汇报)

  师:现在我们已经达成了共识,都认为1500元最能代表员工工资的一般水平。那么请观察这几个数据是怎么排列的?1500元在这组数据中处于什么位置?

  生答:从大到小,中间位置。

  师:无论是从大到小,或者从小到大,1500都处于这组数据的最中间位置。你能给1500这个数据取个名字吗?

  学生试着取名。师引导中间位置的数叫中位数。(板书:中位数。)

  师:你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数?指名学生回答。

  师:你们的概括能力真强,通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了,看来用中位数才能真实地反映公司员工的月工资水平。

  (课件出示:将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。齐读。)

  师:那么公司老板为什么要在招聘启事中打出平均数而没用中位数呢?

  生答。

  师:看来啊,这是商家的一种策略。我们分析一组数据时,由于所站的角度不同,往往关注点就不同,所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。

  师:我的朋友考虑再三,还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化,现在这组数据的中位数是多少呢?(课件出示加入朋友之后的工资表)

  师:你同意他的观点吗?口算一下应该是多少?

  师:对照这两组数据中位数的求法,你能发现什么规律?

  生:当数据个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据个数是偶数时,中位数就是最中间两个数的平均数。

  师:同学们可真聪明,不但会分析问题,还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。

  2.众数。

  师:其实生活中中位数的应用很多,这是老师课下调查并整理的一部分学生

  的体重。(出示体重表)(出示数据:62768083809780。)

  师:这组数据的中位数是多少?你是怎么发现的?(学生回答:先把数据排列出来,再找中位数)

  师:仔细观察这组数据,除了能找出中位数以外,你还发现它有什么特点?

  生:我发现有3个同学的体重是一样的,是80斤。

  师:说明80出现的次数最多。

  (板书:出现次数最多。)

  师:具有这样特点的数我们就叫众数。(板书:众数。)

  师:根据你的理解说说什么是众数?

  生:我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。

  师:(电脑出示众数概念并指名读。)我们看这组数据的众数是多少?

  生:80。

  师:说明在调查的这几个同学中,体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。

  师:王老师还想了解一下,同学们今年多大了?(10、11、12。)10岁的举手我们看一下,11岁的举手,那12岁的呢?你们说咱班十几岁的同学最多?(11。)那么11就是我们班同学年龄......(众数。)

  师:其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。

  三、巩固应用,内化提高

  师:老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗?现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计,记录员进行整理。)

  师:我们来观察这两张统计表,你能从中获得哪些信息?

  生:我知道了穿37号鞋的同学最多,穿40号鞋的最少。

  师:如果你是一家儿童鞋店的经理,针对这两组数据提供的信息,会对你有什么帮助?

  生:多进37号的鞋,因为穿它的人多。

  生:我想再多进一些38号的鞋,因为随着学生长大脚也会变大。

  生:少进一些34号、40号的鞋,因为穿这些号的人少。

  四、回顾整理,反思提升

  师:通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识,还结识了两位新朋友:中位数和众数。(板书课题。)根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点?

  师:通过这节课的学习,同学们不但会分析数据,还能根据数据进行决策呢,看来你们的收获可真不少。

  板书设计

  中位数和众数

  从小到大(从大到小)中间的数中位数(1个)

  一组数据出现次数最多众数(0个,1个或多个)